很小，整体的计算机描述没有区别，仅仅是若干细节的数值不同。我们来观看如何生成雪花的轮廓。线段长为3，对其三等分，补充两个长度为1的线段，令补充的线段和三等分中间的线段组成一个正三角形。然后去掉线段三等分中间的一段。我们把这个过程称为构造过程。现画一个正三角形，对每一个边进行构造过程，则产生12个线段，对新生成的12个线段再进行构造过程。则产生48个线段。对新生成的线段重复进行构造过程，持续不断。最后就生成了一朵雪花的轮廓。最早由瑞典人koch构造，称为koch雪花。
koch雪花有什么特点呢？每构造一次，线段的长度就为原长度的4/3倍。重复进行下，则线段长度无限增加。雪花的面积最终是多少呢？设原三角形面积为1，最后的雪花面积为1.6。面积是有限值，而长度无限增加！通常的线段长度都是有限的，而koch构造的线段长度无限，按照前面定义的一维（长度）、二维（面积）、三维（体积），koch的线段并不满足通常的维数定义。虽然是线段，不可能是二维，但长度无限，也不是一维情况。为了能够使用维数来定义对象，我们取消维数是整数的要求。那么koch线段的维数就处于一维和二维之间的某个数值！标