公元439年8月，拓跋焘的人马达到姑臧城下，喝令沮渠牧犍投降。
沮渠牧犍这时已向柔然求救，估计援兵很快就到，当下不理会拓跋焘，仍然不当岳父是岳父。
沮渠牧犍以为能和北魏抵抗，但是，他的侄子沮渠万年却认清了形势，知道北凉抵抗北魏的话，最终只会一曲凉凉，所以，他出城向北魏投降。
他这样一投降，把姑臧里面的情况向拓跋焘说了。
拓跋焘知道沮渠牧犍里面没什么兵力抵挡，在等着柔然来相救，当下发动攻城，很快就攻破姑臧。
沮渠牧犍只得率文武百官五千人投降，姑臧百姓二十余万人和府库中的无数珍宝尽归北魏。
这时，他终于认岳父了，可是，人家已经不想认他这个女婿了！
沮渠牧犍被送到平城，因为他是武威公主的丈夫，拓跋焘的女婿，拓跋焘这个岳父虽然俘虏了他，但念及是自己女婿，当下并不打算杀了他。
沮渠牧犍被俘之后，彻底反思自己对武威公主的言行，极其痛心的哀求武威公主原谅他。
男人都是这样，有一点能力之后，在外面乱搞女人，把家里的老婆全不当一回事；等发现自己没能力了，又回去苦苦哀求老婆