也正常。
第一题是数列题,涉及两个数列{un}、{vn}和三个未知数a、b、,给出它们之间的四组关系,在假设条件成立的前提下,求证3a=2b+。
明夏采取了逆向归纳法,得出a、b、∈q的大前提,再利用特征方程,得出两个数列的通项公式,确定满足递推关系后,再用数学归纳法进行证明,结合复数的三角形式,得出最后的答案。
第二题是关于原型和锐角三角形的图形关系题,同样是证明,主要考的就是辅助线的确定、梅涅劳斯定理和圆幂定理的运用。
第三题,给出了一个矩形r,将其分割成2016个小矩形,边皆平行于矩形r,顶点称作“结点”。一条在小矩形边上的线段,若其两个端点均为结点,且其内部不含其它结点,便将之称作“基本线段”,求其最大值和最小值。
这题也是需要重新作图g,明夏假设基本线段共有n条,即图g的边数,就可以直接得出图g顶点的度只能为2、3或者4。其中,度为2的顶点恰好四个,即矩形r的四个顶点。
这题主要就是要记住的信息点太多,思绪容易绕,但明夏因为习惯了星际时代的智脑实操,脑中习惯性就可以直接将需要的图案成型。