其实在地球位面，被称之为汤姆猜想的费马大定理早就得到了证明，只是证明步骤远远不如费马自己所说的那般“美妙”。而且有趣的是，作为一个代数定理，其证明步骤却是大量地引入了几何理论。当然，也因为如此而诞生了“代数几何”这个交叉学科。
在这个位面上，虽然也诞生了乔安娜女士的“理想素数理论”，并借此将汤姆猜想推进了许多。不过孙平打算从最基本的地方开始证明起，他直接用了欧拉的“无限下降法”和“唯一因子分解定理”，这是所有有关费马大定理证明的基本步骤，时至今日也是被人们所采用。
当孙平在书写这个过程的时候，在场的数学家都有些皱眉，因为这些理论过于古老和简单，对于汤姆猜想的贡献其实让人觉得怀疑。可是孙平在电子屏上证明了七、八屏之后，根据唯一因子分解定理却推断出了“理想素数理论”，这让不少美国数学家惊呆了眼睛。因为乔安娜女士是利用她自创的一套理论证明了该理论，也因为如此该理论的真实性一直被人诟病。而如今孙平利用唯一因子分解定理推论出了理想素数理论，不仅证明了孙平有能力将汤姆猜想证明出来，更帮助美国数学学会将他们引以为傲的“理想素数理论”不牢的基础给弄坚固了。