这些国家对我们很有诚意，经常向我们朝贡。为了保证我们之间的道路畅通无阻，有必要把北凉牢牢地掌握在我们手中。三年前，北凉的兴平公主成了我的右昭仪，从此以后，我们同北凉的关系更加密切了。现在我想把武威公主嫁给沮渠牧犍，让她督促牧犍永远实行亲魏政策。”
大臣们听罢，异口同声地赞成——嫁的是拓跋焘的女儿，他们哪里有不赞成的？
拓跋焘当下就把妹妹武威公主叫到跟前，和她说了这事。
和亲，自古以来就是君主们的一种重要政治手段，不由公主们自己做主。所以，武威公主也没什么好说的。
这年的秋天，武威公主嫁到了北凉。
沮渠牧犍受宠若惊，因为北魏是大国，竟然肯把公主嫁给自己！他立即封武威公主为皇后。
沮渠蒙牧犍还特地派宰相宋繇向北魏奉献了五百匹良马，五百斤黄金，并同时请示对武威公主的称谓问题。
经过北魏大臣们的反复讨论，最后一致认为，按照礼仪，母以子贵，妻从夫爵，沮渠牧犍的母亲应称河西国太后，武威公主在北凉称王后，在北魏则称公主。
沮渠牧犍原本有皇后，他的皇后是西凉国主李暠的女儿李敬爱。但此时武威公